Новые численные функции в MathcadPrime 3.0  

  В дополнение к возможностям документирования, новому модулю преобразования старых документов в документы Prime, а так же повышению производительности, Mathcad Prime 3.0 представит новые улучшения в численном исчислении. Одно из интересных усовершенствований - новые функции матричной факторизации, которые являются важным инструментом в линейной алгебре. Эти достижения расширят возможности прямого решения линейных систем, формирования обратной матрицы и получения наименьших квадратов решения по определенным системам.

Исторически сложилось так, что Mathcad имеет четыре функции матричной факторизации:

1. Разложение по сингулярным значениям (SVD) - матрица разлагается на продукт унитарной матрицы, прямоугольную диагональную матрицу и сопряженное транспонирование унитарной матрицы. Это разложение используется во многих обработках сигналов и при статических анализах.

2. LU разложение (также называемое LU факторизацией) - матрица факторизуется в произведение нижней и верхней треугольных матриц. Это часто используется для решения систем линейных уравнений, которые применяются при решении многих дискретных и непрерывных механических и электрических систем.

3. QR-разложения (также называемое QR-разложение) - матрица разлагается в произведение ортогональной матрицы и верхней треугольной матрицы. Это разложение часто используется для решения линейных уравнений методом наименьших квадратов и задач на собственные колебания. 

В новой версии Mathcad Prime 3.0 будет введены следующие усовершенствования LU, QR и Холецкого разложения:

  • Полная развернутая поддержка и улучшение стабильности
  • Значительное повышение производительности
  • Полная поддержка комплексных чисел
  • Полное обобщение
  • Легко доступные результаты

Кроме того, новые функции разложения будут работать с не квадратными матрицами. Ниже приведена таблица с кратким изложением введенных усовершенствований в матричное разложение :

 
   
   
  Таким образом, эти новые усовершенствования численной факторизации матриц позволят инженерам более гибко решить широкий спектр сложных задач линейной алгебры. Эти нововведения помогут решать поставленые задачи быстрее и с большей легкостью.  
       

 

Тема Организация Фамилия, Имя Email Телефон Captcha
Коментарий / Вопрос