Новые численные функции в MathcadPrime 3.0
| В дополнение к возможностям документирования, новому модулю преобразования старых документов в документы Prime, а так же повышению производительности, Mathcad Prime 3.0 представит новые улучшения в численном исчислении. Одно из интересных усовершенствований - новые функции матричной факторизации, которые являются важным инструментом в линейной алгебре. Эти достижения расширят возможности прямого решения линейных систем, формирования обратной матрицы и получения наименьших квадратов решения по определенным системам. Исторически сложилось так, что Mathcad имеет четыре функции матричной факторизации: 1. Разложение по сингулярным значениям (SVD) - матрица разлагается на продукт унитарной матрицы, прямоугольную диагональную матрицу и сопряженное транспонирование унитарной матрицы. Это разложение используется во многих обработках сигналов и при статических анализах. 2. LU разложение (также называемое LU факторизацией) - матрица факторизуется в произведение нижней и верхней треугольных матриц. Это часто используется для решения систем линейных уравнений, которые применяются при решении многих дискретных и непрерывных механических и электрических систем. 3. QR-разложения (также называемое QR-разложение) - матрица разлагается в произведение ортогональной матрицы и верхней треугольной матрицы. Это разложение часто используется для решения линейных уравнений методом наименьших квадратов и задач на собственные колебания. В новой версии Mathcad Prime 3.0 будет введены следующие усовершенствования LU, QR и Холецкого разложения:
Кроме того, новые функции разложения будут работать с не квадратными матрицами. Ниже приведена таблица с кратким изложением введенных усовершенствований в матричное разложение :
|
|||
 |
|||
| Таким образом, эти новые усовершенствования численной факторизации матриц позволят инженерам более гибко решить широкий спектр сложных задач линейной алгебры. Эти нововведения помогут решать поставленые задачи быстрее и с большей легкостью. | |||